Задать вопрос
17 марта, 21:16

Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=√x, y=0, x=1, x=4

+3
Ответы (2)
  1. 17 марта, 23:27
    0
    Объем тела, полученного вращением относительно оси абсцисс дуги кривой

    y=f (x), a<=x<=b, вычисляется по формуле

    b

    V = π ∫ (f (x)) ^2 dx

    a

    В данном случае

    1

    V1 = π ∫ (x^2+1) ^2 dx =

    0

    1 1

    = π ∫ (x^4 + 2 * x^2 + 1) dx = π (x^5/5 + 2*x^3/3 + x) I =

    0 0

    = π (1/5 + 2/3 + 1) - 0 = 28 * π/15

    4 4 4

    V2 = π ∫ (Vx) ^2 dx = π ∫ x dx = π * x^2/2 I = π * (4^2/2 - 1^2/2) = 7,5 * π

    1 1 1
  2. 18 марта, 00:35
    0
    Объём тела вращении тела x=z√c. fgc%√) 97
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: y=√x, y=0, x=1, x=4 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы