Задать вопрос
3 июня, 21:57

Натуральные числа m, n таковы, что НОД (m, n) + НОК (m, n) = m+n

+1
Ответы (1)
  1. 4 июня, 00:58
    0
    НОД (m, n) + НОК (m, n) = mn - свойство

    учитвая условие, получаем

    mn=m+n

    mn-m-n=0

    mn-m-n+1=1

    (mn-m) - (n-1) = 1

    m (n-1) - 1 * (n-1) = 1

    (m-1) (n-1) = 1

    так как m, n - натуральные, то m-1, n-1 целые

    Учитывая что 1 нацело делиться только на 1 и - 1

    то получаем что либо m-1=-1; n-1=-1; (m=0; n=0) - не подходит, так как числа натуральные

    либо

    m-1=1; n-1=1 (m=2; n=2)

    ответ: m=n=2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Натуральные числа m, n таковы, что НОД (m, n) + НОК (m, n) = m+n ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы