Найдите наименьший положитель период у функции f (x) = 1:3sinx:2

Question

Математика

Афанасий

27 декабря, 08:59

Найдите наименьший положитель период у функции f (x) = 1:3sinx:2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дарюха · Answer 1

Пусть Т-период функции, тогда

1/3 sin ((x+T) / 2) = 1/3sin (x/2), при любом х!

sin ((x+T) / 2) = sinx/2

Полагая х=π получим sin ((π+T) / 2) = sinπ/2

sin ((π+T) / 2) = 1

(π+T) / 2=π/2+2πn; π+T=π+4πn, n-ceioe

T=4πn; T=4π-наименьший