Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d найдите углы параллелограмма если известно что угол мdc равен 45 градусам

Question

Математика

Вавуся

6 июля, 20:52

Биссектриса угла а параллелограма авсd пересекает сторону вс в точке м а биссектриса угла амс проходит через точку d найдите углы параллелограмма если известно что угол мdc равен 45 градусам

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Мануил · Answer 1

Пусть α - ∠MAD, β-∠AMD, то есть ∠A=2α, ∠AMC=2β.

так как AD и BC ||-ны, а AM секущая, ∠ADM=β.

Тогда в тр-ке AMD все углы известны α,β,β их сумма = 180°.

α+2β=180 ⇒ α=180-2β.

∠D=β+45, ∠A+∠D=180° ⇒2α+β+45=180° ⇒360-4β+β=135 ⇒ β=75°⇒α=30°

∠A=60°, ∠D=120°