При каких значениях k уравнение (k-1) x^2 + (y+4) x+k+7=0 имеет один корень

Question

Математика

Тимур

13 января, 15:53

При каких значениях k уравнение (k-1) x^2 + (y+4) x+k+7=0 имеет один корень

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Анночка · Answer 1

(k-1) x ² + (k+4) x+k+7=0

D = (k+4) ²-4 (k-1) · (k+7) = 0, k²+8k+16-4 (k²+6k-7) = 0, k²+8k+16-4k²-24k+28=0,

-3k²-16k+44=0,3k²+16k-44=0, D=16²-4·3· (-44) = 256+12·44=256+528=784,

√D=28, k₁ = (-16+28) / 6=2, k₂ = (-16-28) / 6=-44/6=-22/3

Ответ: 2 и - 22/3