Задать вопрос
22 ноября, 05:00

2 корня из 2 sin2,5+sin3x=cos3x+корень из 2

решить уравнение

+3
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 07:20
    0
    Cos (2x) = 2cos^2 (x) - 1,

    cos (3x) = 4cos^3 (x) - 3cos (x),

    подставляем и получаем

    32cos^6 (x) - 40cos^4 (x) + 12cos^2 (x) - 1=0.

    Обозначим z=2cos^2 (x), тогда

    4z^3-10z^2+6z-1=0.

    Теперь простой подстановкой угадываем 1-й ответ: z=1/2, значит

    (2z-1) (2z^2-4z+1) = 0.

    Значит,

    z1=1/2, z2=1+Sqrt[1/2], z3=1-Sqrt[1/2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «2 корня из 2 sin2,5+sin3x=cos3x+корень из 2 решить уравнение ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы