Диагональ основного разрез цилиндра равна 16 см и создает с площадью угол 60 градусов

Найти

а) площадь полной поверхности цилиндра

б) радиус шара и объем, что имеет поверхность, ровную площадь поверхности цилиндра

Question

Математика

Любимыйсын

26 октября, 02:22

Диагональ основного разрез цилиндра равна 16 см и создает с площадью угол 60 градусов

Найти

а) площадь полной поверхности цилиндра

б) радиус шара и объем, что имеет поверхность, ровную площадь поверхности цилиндра

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Павлюкаша · Answer 1

FSцил=2Sосн+Sбок Пусть d-диагональ

Sосн=πD²/4

D=d*cos 60°=16*1/2=8cм

2Sосн=2π*64/4=32π

Sбок=πD*H

H=d*sin 60°=16*√3/2=8√3

Sбок=8*8√3π

S цил=32π+64√3π=32π (1+2√3)

Sшара=4π R²

R²=8 (1+2√3) R=√8 (1+2√3)

Vш=4/3πR³4/3π (√8 (1+2√3)) ³