Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увелтченная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?

А1=7

А2=7^2=49 = (4+9) + 1=14

А3=14^2 = 196=1+9+6+1=17

A4=17^2=289=2+8+9+1=20

А5=20^2=400=4+0+0+1=5

A6=5^2=2+5+1=8

A7=8^2=6+4+1=11

A8=11^2=1+2+1+1=5

Далее будет идти 8,11,5,8,11,5 и т. д.

На 5 месте 5, на 8-5, на 11-5 и т. д.

То есть на любом месте 3n+2 (n>0) будет 5.

А 2000 у нас находится по данной формуле.

2000=3n+2

n=1998/3

n=666

Следовательно на 2000 месте стоит 5.