Инженер Петров любит ездить на работу на своей машине. Каждый день он должен попасть на работу к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 40 км/ч, то приедет на работу на 2 часа 30 минут раньше, а если со скоростью 10 км/ч, то опоздает на 2 часа. С какой скоростью должен ехать Петров, чтобы приехать вовремя?

Пусть t - время, которое затратит инженер Петров, чтобы попасть на работу вовремя.

Приезд на работу раньше положенного времени:

Время (t - 2.5) ч. (т. к. 2 ч. 30 мин. = 2 30/60 ч. = 2 1/2 ч. = 2,5 ч.)

Скорость 40 км/ч

Расстояние 40 * (t - 2.5) км

Приезд на работу позже положенного времени:

Время (t + 2) часа

Скорость 10 км/ч

Расстояние 10 (t+2) км

Зная, что расстояние от дома до работы одинаковое, составим уравнение:

40 (t - 2.5) = 10 (t+2)

40t - 100 = 10t + 20

40t - 10t = 20+100

30t = 120

t=120/30

t = 4 (часа) время

Расстояние от дома до работы:

40 (4-2,5) = 40 * 1,5 = 60 (км)

10 (4+2) = 10 * 6 = 60 (км)

Необходимая скорость:

60 : 4 = 15 (км/ч)

Ответ: 15 км/ч скорость, с которой должен ехать Петров, чтобы приехать на работу вовремя.