Для натуральных чисел a и b найдите сумму a+b, если a:b=3:7 и НОК (a, b) - НОД (a, b) = 40.

A:b=3/7

Значит первое может быть 3,6,9, ..., а второе 7,14,21, ...

Проверим 3 и 7

НОД (3,7) = 1

НОК (3,7) = 21

НОК (3,7) - НОД (3,7) = 21-1=20

не удов усл

Проверим 6 и 14

НОД (6,14) = 2

НОК (6,14) = 42

НОК (6,14) - НОД (6,14) = 42-2=40

a=6, b=14

a+b=6+14=20

Ответ 20

А/b = 3/7

НОК (а, b) - НОД (a, b) = 40

3/7 = 6/14

НОК (6; 14) = 42

НОД (6; 14) = 2

42 - 2 = 40

40 = 40

Следовательно, а = 6, b = 14

6 + 14 = 20

Ответ: 20