Задать вопрос
14 мая, 01:59

Исследовать функцию y=x²+9/x+1

1. Область определения функции

2. Точки пересечения с осями координат

3. Промежутки монотоности и точки экстриума.

4. Асиптоты

+2
Ответы (1)
  1. 14 мая, 04:46
    0
    Исследование функции Y = X³+6X²+9X.

    1. Область определения

    Х€ (-∞,+∞)

    2. Пересечение с осью Х.

    Х = 0, Х = - 3.

    3. Пересечение с осью У.

    У (0) = 0.

    4. Поведение на бесконечности.

    У (-∞) = - ∞

    У (+∞) = + ∞

    5. Исследование на четность.

    Y (+x) = x³+6x²+9

    Y (-х) = - х³+6 х-9

    Функция ни четная ни нечетная.

    6. Монотонность.

    Производная функции

    Y' = 3x²+12x+9

    Точки экстремумов

    х1 = - 3 х2 = - 1.

    Ymax (-3) = 0

    Ymin (1) = 4.

    Возрастает Х€ (-∞,-3]∪[-1,+∞)

    Убывает X€[-3,-1]

    7. Точки перегиба - нули второй производной.

    Y" = 6x+12 = 0

    Х = - 2.

    Выпуклая - "горка" - Х€ (-∞; -2]

    Вогнутая - "ложка" - Х€[-2; +∞)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Исследовать функцию y=x²+9/x+1 1. Область определения функции 2. Точки пересечения с осями координат 3. Промежутки монотоности и точки ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы