Найти значение параметра а, при котором касательная к графику ф-ии у=а*sinх+а в точке с абсциссой х = п/6 параллельна прямой у=х.

Написать ур-е касательной

Y=a*sinx x0=π/6 y'=acosx y' (π/6) = a*cosπ/6=a√3/2

из параллельности с прямой у=1*х следует равенство угловых коэффициентов a√3/2=1 a=2/√3=2√3/3

y (π/6) = asinπ/6+a=1/2*a+a=3/2*a=3/2*2/3*√3=√3

y' (π/6) = a√3/2=2√3*√3/3*2=6/6=1

уравнение касательной 1 * (х-π/6) + √3=х+√3-π/6