Задать вопрос
21 августа, 00:36

Три сталкера подошли к волшебной тропе длиной 100 м. Известно, что первый пошедший по тропе окаменеет в начале тропы, второй окаменеет в произвольной точке тропы. Оба оживут, если третий окажется в такой точке тропы, что сумма расстояний от него до двоих спутников будет равна 100 м. Докажите, что сталкеры пройдут тропу.

+4
Ответы (2)
  1. 21 августа, 01:05
    0
    Пусть а - точка, в которой окаменел второй, x - координата третьего.

    Тогда сумма расстояний от него до двоих спутников описывается функцией

    f (x) = x + |x-a|.

    При х = 0 ее значение f (0) = 0 + |0-a| = а <100.

    А при х = 100 ее значение f (100) = 100 + |100-a| = 200-а >100

    Так как функция непрерывна, то по теореме Больцано-Коши она принимает промежуточное значение, равное 100, между точками х=0 и 100, то есть между началом и концом тропы.
  2. 21 августа, 03:46
    0
    Если тропа 100 метров, значит они пройдут, потому что максимум расстояние 100 метров!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три сталкера подошли к волшебной тропе длиной 100 м. Известно, что первый пошедший по тропе окаменеет в начале тропы, второй окаменеет в ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Реши задачу вычисли и запиши ответ планета земля Марс юпитер и Нептун имеют 26 сравнительно крупных спутников Умар со спутников в четыре раза меньше чем у него туна а у него тумана в два раза меньше чем у юпитера сколько спутников у каждой?
Ответы (1)
Известно, что все планеты, кроме Меркурия и Венеры, имеют естественные спутники. Сколько спутников имеют Марс и Сатурн, если известно, что Сатурн имеет на 60 спутников больше, чем Марс, а у Марса спутников в 31 раз меньше, чем у Сатурна?
Ответы (1)
У урана, марса, нептуна и плутона вместе 20 естественных спутников. Сколько спутников у каждой из планет, если известно, что у урана 15, у плутона столько же сколько у земли, а у остальных планет равное количество спутников?
Ответы (1)
Решите задачу: У Урана, Марса, Нептуна и Плутона вместе взятых 20 естественных спутников. Сколько спутников у каждой из планет, если известно, что у Урана 15, у Плутона столько же, сколько у Земли, а у остальных планет равное количество спутников?
Ответы (2)
у Урана Mars Нептуна и Плутона вместе взятых 20 естественных спутников Сколько спутников у каждой из планет если известно что у Урана 15 Плутона столько же сколько у Земли в остальных планет равное количество спутников
Ответы (1)