Задать вопрос
21 августа, 00:36

Три сталкера подошли к волшебной тропе длиной 100 м. Известно, что первый пошедший по тропе окаменеет в начале тропы, второй окаменеет в произвольной точке тропы. Оба оживут, если третий окажется в такой точке тропы, что сумма расстояний от него до двоих спутников будет равна 100 м. Докажите, что сталкеры пройдут тропу.

+3
Ответы (2)
  1. 21 августа, 01:05
    0
    Пусть а - точка, в которой окаменел второй, x - координата третьего.

    Тогда сумма расстояний от него до двоих спутников описывается функцией

    f (x) = x + |x-a|.

    При х = 0 ее значение f (0) = 0 + |0-a| = а <100.

    А при х = 100 ее значение f (100) = 100 + |100-a| = 200-а >100

    Так как функция непрерывна, то по теореме Больцано-Коши она принимает промежуточное значение, равное 100, между точками х=0 и 100, то есть между началом и концом тропы.
  2. 21 августа, 03:46
    0
    Если тропа 100 метров, значит они пройдут, потому что максимум расстояние 100 метров!
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Три сталкера подошли к волшебной тропе длиной 100 м. Известно, что первый пошедший по тропе окаменеет в начале тропы, второй окаменеет в ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы