Задать вопрос
31 марта, 18:17

Докажите что при любом целом n число n в 5 степени - 5 n в 3+4n кратно 120.

+1
Ответы (1)
  1. 31 марта, 18:34
    0
    N5-5n3+4n=n (n4-5n2+4) = n (n2-1) (n2-4) = (n-2) (n-1) n (n+1) (n+2). То есть является произведением 5 подряд идущих чисел. В эти 5 подряд идущих чисел обязательно попадут числа кратные (2,3,4,5), так как они идут как раз с шагом меньшим или равным 5 по числовой оси. Но произведение 2*3*4*5=120. А значит заданное выражение кратно на 120
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что при любом целом n число n в 5 степени - 5 n в 3+4n кратно 120. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Верно ли утверждение: 1) если число a кратно 6, то оно кратно 3; 2) если число a кратно 3, то оно кратно 6; 3) если число a кратно числам 3 и 4, то оно кратно 12; 4) если число a кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответы (1)
8*2 в - 2 степени 12:3 в - 1 степени 36*6 в - 2 степени 3 в - 1 степени - 3 в - 2 степени 2 в 3 + 2 в - 1 степени 9 в нулевой + 10 в - 2 степени 8 в - 1 степени - 4 в - 1 степени 50*5 в - 2 степени - 3,5 в 0 степени 2:3 в - 2 степени + 16 в 1
Ответы (2)
Вычтслите 7 в 2 степени - (56:8) в 2 степени + 5 в 3 степени; 2 в 3 степени * 3 в 2 степени : (5 в 3 степени-4 в 3 степени -6 в 2 степени - 1 в 5 степени) ; (2 в 5 степени - 2 в 4 степени) : 4 + (36-33) в 2 степени: 3 в 2 степени;
Ответы (1)
Помогите решить: Верно ли утверждения? 1) если число а кратно 3, то оно кратно 6 2) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 12 3) если число а кратно числам 4 и 6, то оно кратно 24?
Ответы (2)
Не вычисляя сравните значения выражений 1) 5 во 2 степени * 5 во 3 степени и 5 во 6 степени 2) 3 во 2 степени * 3 во 5 степени и 3 во 7 степени 3) 7 во 3 степени * 7 во 4 степени и 7 во 12 степени 4) 2 * 2 во 7 степени и 2 во 2 степени * 2 во 6
Ответы (1)