На крыше дома и на фонарном столбе сидит по одному голубю. Лариса недалеко от дома рассыпала зерна. Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полет и одновременно подлетели к зерну. Расcчитайте, на каком расстоянии от дома Лариса рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 12 м, высота фонаря 5 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 17 м.

Указание: требуемое расстояние обозначьте за x.

Зерно от дома рассыпано на расстоянии

Высоты дома h1, высота фонаря h2, расстояние от голубя с крыши до зерна l1, а от голубя с фонаря l2, допустим расстояние от фонаря до зерна x, тогда расстояние от дома до зерна 17-x. по теореме пифагора l1=корень (h1^2 + (17-x) ^2), l2=корень (h2^2+x^2), так как они прилетели одновременно, то l1=l2, то есть корень (h1^2 + (17-x) ^2=корень (h2^2+x^2), обе части можно возвести в квадрат для того чтобы избавится от корней h1^2 + (17-x) ^2=h2^2+x^2, 12^2+289-34x+x^2=5^2+x^2,

-34x+x^2-x^2=25-144-289

-34x=-408

x=12

Расстояние от дома до зерна 5 метров, а от фонаря до зерна 12 метров