Найдите наибольшее значение функции y=xsqrtx-5x+5 на отрезке[1; 25]

Решение.

Находим первую производную функции:

y! = (3/2) * √x - 5

Приравниваем ее к нулю:

(3/2) * √x - 5 = 0

√x = 10/3

(√x) ^2 = (10/3) ^2

x1 = 100/9

Вычисляем значения функции на концах отрезка

f (100/9) = - 365/27

f (1) = 1

f (25) = 5

Ответ:

fmin = - 365/27, fmax = 5