Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если 2/9 меньшего из них равны 20 % большего.

Одно число большее = Х

Второе число меньшее = у

Система

{Х-у=5

{2/9 у=0,2 х

Х = у+5

Подставляем во 2;

2/9 у = 0,2• (у+5)

2/9 у = 0,2 у + 0,2•5

2/9 у - 0,2 у = 1

2/9 у - 2/10 у = 1

(2•10) / (9•10) у - (2•9) / (10•9) у=1

20/90 у-18/90 у=1

2/90 у=1

1/45 у=1

У=1: 1/45

У=1• 45/1

У=45 меньшее число

Х-у=5

Х-45=5

Х=5+45

Х=50 большее число

Ответ: это числа 50 и 45.

Или уравнением

Х=большее число

(Х-5) = меньшее число

2/9• (Х-5) = 0,2•Х

2/9 Х - 2/9•5 = 2/10 Х

2/9 Х - 2/10 Х = 2/9• 5

(2•10) / (9•10) Х - (2•9) / (10•9) Х=10/9

20/90 Х - 18/90 Х=10/9

2/90 Х=10/9

Х=10/9 : 2/90

Х = 10/9• 90/2

Х=5/1• 10/1

Х=50 большее число

Х-5 = 50-5 = 45 меньшее число