В оранжереи в ряд были посажены 50 роз. Когда они распустились, то оказалось, что это белые и красные розы. Ни какие две белые розы не растут рядом, но рядом с каждой красной розой растет другая красная роза. Какое из следующих утверждений может быть неверным?

1) Красных роз хотя бы 32;

2) Белых роз не более 17;

3) Есть три красных розы, растущие подряд;

4) Если белых роз 17, то одна из них - первая или последняя в ряду;

5) Среди любых 9 растущих подряд роз хотя бы 6 красные.

2 кр. + 1 б + 2 кр + 1 б ... и т. д, это порядок посадки роз → последними растут 2 красные розы.

⇒ на каждые 2 красные розы приходится 1 белая, значит по 3 розы приходится на 1 комплект. 50 - 2 кр. = 48 роз. 2 последние розы подсчитаем потом.

1 утверждение: 48 : 3 * 2 + 2 кр. последние = 34 розы или 48 : 3*2 + 1 = 33 розы

утверждение верно.

2 утверждение: 48 : 3 = 16 белых роз

утверждение верно.

3 утверждение: неверно по условию задачи, рядом могут расти только

две красные розы.

4 утверждение верно.

5 утверждение верно.