О натуральных числах a и b известно, что a-b=54, НОК (a, b) = 405. Найти число а.

Question

Математика

Валерьянка

13 января, 20:50

О натуральных числах a и b известно, что a-b=54, НОК (a, b) = 405. Найти число а.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Артемка · Answer 1

НОК (а, b) = а*b/НОД (а, b)

НОД (а, b) = НОД (НОК (а, b),|a-b|)

НОД (а, b) = НОД (405,54)

405=5*3*27

54=2*27

НОД (а, b) = 27

ab=405*27=10935

a-b=54

(a+b) ^2=54*54+4*10935=46656=216*216

a+b=216

2a=216+54=270

a=135