Плоскость боковой грани правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 30. Радиус окружности описанной около основания равен 12 дм. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Question

Математика

Ируся

8 октября, 19:53

Плоскость боковой грани правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 30. Радиус окружности описанной около основания равен 12 дм. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лазарь · Answer 1

№ - знак корня

R=a=12 S основания = (№3*а^2) / 4=36№3

R=2r r=6

cos 30=r/h h=r/cos 30=6 / (№3/2) = 4*№3

Р - периметр основания=3*а=36

S боковой поверхности=Р*h = (h-апофема) = 36*4*№3=144*№3

Общая площадь=36*№3+144*№3=180*№3