Доказать, что корень из 3 это нерациональное число.

Question

Математика

Машура

16 декабря, 00:02

Доказать, что корень из 3 это нерациональное число.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ируша · Answer 1

От противного.

пусть √3 рациональное.

√3 = m/n, где m не имеет общих делителей с n.

3 = m^2/n^2

3*n^2 = m^^2

m - кратно 3

m = 3k

3 = 9k^2/n^2

n^^2=3k^2

n тоже кратно 3.

значит изначальное предположение, что

√3=m/n неверно.