Найдите площадь треугольника со сторонами 15,13 и 14.

По формуле Герона

S=корень из (p (p-a) (p-b) (p-c))

p - полупериметр = (a+b+c) / 2

p = (13+14+15) / 2=21

S = корень из (21 * (21-15) (21-14) (21-13)) = корень из (21*6*7*8) = 84

Ответ: 84

Для решения задач такого типа есть формула Герона

S=√ (p (p-a) (p-b) (p-c)), где a, b, c - стороны треугольника, а p - полупериметр.

В нашем случае a=15; b=13; c=14; p = (15+13+14) / 2=21; p-a=6; p-b=8;

p-c=7 ⇒ S=√ (21·6·8·7) = √ (7^2·3^2·4^2) = 7·3·4=84

Ответ: 84

Кстати, треугольники, у которых стороны и площадь являются целыми числами, называются героновыми треугольниками. Мы только что доказали, что героновы треугольники существуют