Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых x y и z так чтобы x : y = 1/4 : 6, а y : z = 8 : 5

X+y+z=200 6*х=0,25*y или 24*х=y; 5*y=8*z⇒z=0,625*y=15*x. Теперь x+24*x+z=200⇒25*x+15*x=200⇒x=5. Y=24*x=5*24=120.

Z=15*x=15*5=75 B итоге имеем 200=5+120+75.

1) х: у = 1/4 : 6

Домножим первую пропорцию на 4 (чтобы избавиться от дроби)

х: у = (1/4 * 4) : (6 * 4) = 1 : 24 - - - > у = 24

2) у : z = 8 : 5

Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять значение у)

у : z = (8 * 3) : (5 * 3) = 24 : 15 - - - > у = 24

3) Составляем новую пропорцию

х: у : z = 1 : 24 : 15

4) Находим значения х, у, z

200 : (1 + 24 + 15) = 200 : 40 = 5 - одна часть числа

х = 1 * 5 = 5 - первое слагаемое

у = 24 * 5 = 120 - второе слагаемое

z = 15 * 5 = 75 - третье слагаемое

Ответ: 200 = 5 + 120 + 75.