Придумайте сказку по НОД и НОК (да, это математика)

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел m{/displaystyle m} и n{/displaystyle n} - это наименьшее натуральное число, которое делится на m{/displaystyle m} и n{/displaystyle n} (без остатка). Обозначается НОК (m, n) или [m, n] {/displaystyle [m, n]}, а в английской литературе lcm (m, n) {/displaystyle / mathrm {lcm} (m, n) }.

НОК для ненулевых чисел m{/displaystyle m} и n{/displaystyle n} всегда существует и связан с НОД следующим соотношением:

(m, n) ⋅[m, n]=m⋅n {/displaystyle (m, n) / cdot [m, n]=m/cdot n}

Это частный случай более общей теоремы: если a1, a2, ..., an {/displaystyle a_{1}, a_{2},/dots, a_{n}} - ненулевые числа, D{/displaystyle D} - какое-либо их общее кратное, то имеет место формула:

D=[ a1, a2, ..., an ]⋅ (D a1, D a2, ..., D an) {/displaystyle D=[a_{1}, a_{2},/dots, a_{n}]/cdot / left ({/frac {D}{a_{1}}},{/frac {D}{a_{2}}},/dots,{/frac {D}{a_{n}}}/right) }