Задать вопрос
15 октября, 03:50

Объем стенок полого шара равен 876π см^3, а толщина стенок - 3 см. Найдите радиусы наружной и внутренней поверхностей шара.

+5
Ответы (1)
  1. 15 октября, 06:28
    0
    V (стенок) = V (наружного шара) - V (внутреннего шара) = 4/3*π*R^3 - 4/3*π*r^3 =

    = 4/3*π * (R^3 - r^3) = 876π. Отсюда R^3 - r^3 = 657. Преобразуем по формуле сокращенного умножения:

    (R-r) * (R^2+R*r+r^2) = 657. Т. к. R-r = 3, то

    R^2+R*r+r^2=657/3=219. Т. к. R = 3+r, то

    (3+r) ^2 + (3+r) * r+r^2=219. Получаем квадратное уравнение:

    3r^2+9r-210=0

    Д=1601

    r1=-10 (не м. б. отрицательное число)

    r2=7 (правильный ответ)

    Тогда R=7+3=10
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Объем стенок полого шара равен 876π см^3, а толщина стенок - 3 см. Найдите радиусы наружной и внутренней поверхностей шара. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Какова масса полого куба изготовленного из латуни если полная площадь наружной поверхности куба 216 см квадратных, толщина стенок 2 мм.
Ответы (1)
1. Радиус шара равен 6 см найдите объем и площадь поверхности. 2. Радиус шара равен 5 найдите объем и площадь поверхности. 3. Объем шара равен 36 найдите его диаметр. 4. Объем шара равен 37 / 3 найдите его диаметр. 5.
Ответы (1)
Внешний диаметр полого чугунного шара равен 2 дм толщина стенок 2 см найти массу шара, считая плотность чугуна равной 7250 кг/м³.
Ответы (1)
1. На поверхности шара даны три точки. Прямолинейные расстояния между ними 6,8,10. Радиус шара 13. Найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей через эти три точки. Ответ: 12. 2.
Ответы (1)
Тетя Полли дала задание Тому покрасить забор с внутренней и наружной стороны. Том решил, что с наружной стороны будет красить каждую вторую дощечку, а с внутренней каждую третью. Сколько останется совсем непрокрашенных дощечек, если всего их 2014.
Ответы (2)