Задать вопрос
15 июня, 12:55

Помогите решить уравнение

(cos^2x-sin^2x) * корень из (4-x^2) = 0

+4
Ответы (1)
  1. 15 июня, 15:47
    0
    Произведение множителей = 0 значит один из множителей равен 0

    (cos² x - sin² x) * √ (4-x²) = 0

    одз 4-x²≥0

    -2≤x≤2

    1. √ (4-x²) = 0

    4-x²=0

    x²=4

    x=2

    x=-2

    2. cos² x - sin² x = 0

    cos 2x=0

    2x=π/2 + πn n∈Z

    x=π/4 + πn/2

    π≈3.14

    π/4≈0.79

    π/2≈1.57

    проверяем на одз

    -2 ≤ π/4 + πn/2 ≤ 2

    -2 ≤ 0.79 + 1.57*n ≤ 2

    -2.79 ≤ 1.57*n ≤ 1.21

    -1.78 ≤ n ≤ 0.77

    n=-1 0

    x=π/4 + π*0/2 = π/4

    x=π/4 - π/2 = - π/4

    ответ x={-2, - π/4, π/4, 2}
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить уравнение (cos^2x-sin^2x) * корень из (4-x^2) = 0 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы