Один из углов треугольника в 1,5 раза больше второго и на 20° меньше третьего. Найди углы треугольника.

Пусть х° один из углов треугольника, тогда 1,5 х° второй угол, а 1,5 х°-20° третий угол. Сумма углов в треугольнике равна 180°, отсюда составим уравнение

х+1,5 х+1,5 х-20=180

4 х=180+20

х=200:4

х=50° первый угол

50*1,5=75° второй угол

75-20=55° третий угол

Пусть первый угол будет α, тогда второй 2α/3, а третий α+20

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому запишем

α+2α/3+α+20=180

8α/3=160 ⇒ α=60° (первый угол)

2α/3=2*60/30=40° (второй угол)

α+20=60+20=80° (третий угол)