Задать вопрос
22 ноября, 18:03

Существует ли такое двузначное число, которое при делении на произведение его цифр даёт в частном 4 и в остатке 6?

+3
Ответы (1)
  1. 22 ноября, 19:43
    0
    Пусть это число ab, иными словами 10a+b; произведение цифр a·b. По условию

    10a+b=4a·b+6,

    причем 6
    5a+c=4ac+3.

    При c=0 получаем 5a=3 - такого не может быть.

    При c=1 (то есть b=2) получаем a=2, то есть a·b=4. Следовательно, условие 6
    При c=2 получаем 3a = - 1 такого не может быть.

    При c=3 получаем 7a=0; a=0. Но a не может равняться нулю, так как это первая цифра нашего числа.

    При c=4 получаем 11a=1 - такого не может быть.

    Вывод: такое двузначное число не существует.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Существует ли такое двузначное число, которое при делении на произведение его цифр даёт в частном 4 и в остатке 6? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы