Cos2x=Корень2 (cosx-sinx)

Cos²x - sin²x - √2 (cosx - sinx) = 0

(cosx - sinx) (cosx + sinx) - √2 (cosx - sinx) = 0

(cosx - sinx) · (cosx + sinx - √2) = 0

cosx - sinx = 0 или cosx + sinx - √2 = 0

1 - tgx = 0 1/√2 · cosx + 1/√2 · sinx = 1

tgx = 1 sin (x + π/4) = 1

x = π/4 + πn x + π/4 = π/2 + 2πk

x = π/4 + 2πk

Вторая группа корней включается в первую, поэтому

Ответ: π/4 + πn