Задать вопрос
7 января, 19:03

Помогите решить. Наибольшее значение функции y=6 х^3+9x^2+8 на отрезке равно[2; 0]

+1
Ответы (2)
  1. 7 января, 19:11
    0
    Вычислим производную функции

    y' = (6x³ + 9x² + 8) ' = (6x³) ' + (9x²) + (8) ' = 18x² + 18x

    Приравниваем производную функции к нулю

    y'=0;

    18x² + 18x = 0

    18x (x+1) = 0

    Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

    x=0

    x+1 = 0 откуда x=-1.

    Найдем значения функции на концах отрезка. (отрезок у вас, наверное [-2; 0] а не [2; 0].)

    y (0) = 6·0³ + 9·0² + 8 = 8

    y (-1) = 6· (-1) ³ + 9· (-1) ² + 8 = - 6 + 9 + 8 = 11 - наибольшее

    y (-2) = 6· (-2) ³ + 9· (-2) ² + 8 = - 48 + 36+8 = - 4
  2. 7 января, 19:26
    0
    Y = 6x³ + 9x² + 8

    y' = 18x² + 18x

    y' = 0

    18x² + 18x = 0

    18x (x + 1) = 0

    x = 0

    x = - 1 ∉ [0; 2]

    Подставляем в функцию x = 0 и концы промежутка:

    y (x) = 6x³ + 9x² + 8

    y (0) = 0 + 0 + 8 = 8

    y (2) = 6*8 + 9*4 + 8 = 92

    92 > 8

    Ответ: наибольшее значение на промежутке [0; 2] = 92
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить. Наибольшее значение функции y=6 х^3+9x^2+8 на отрезке равно[2; 0] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
Помогите с математикой 1) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3+3x^2-45x-2 на отрезке [1; 2] 2) найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=x^3-9x^2+15x-3 на отрезке [3; 6]
Ответы (1)
Постройте график функции у=х^2 с помощью графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равным - 2, 1, 3 б) значение аргумента, если значение функции равно 4 в) наибольшее и наименьшее значении функции на отрезке [-3; 0]
Ответы (1)
1. Дайте определение функции, периодичной функции. Что такое T? Приведите пример периодических функций и расчета периода функции. 2. Дайте определение функции, нулей функции. Приведите пример нахождения нулей функции. 3.
Ответы (1)
3) Задай функцию формулой, если известно, что: а) значение функции равно удвоенному значению квадрата аргумента; б) значение функции равно противоположному утроенному значению аргумента; в) значение функции равно половине аргумента, увеличенной на 9.
Ответы (1)