Задать вопрос
7 января, 19:03

Помогите решить. Наибольшее значение функции y=6 х^3+9x^2+8 на отрезке равно[2; 0]

+4
Ответы (2)
  1. 7 января, 19:11
    0
    Вычислим производную функции

    y' = (6x³ + 9x² + 8) ' = (6x³) ' + (9x²) + (8) ' = 18x² + 18x

    Приравниваем производную функции к нулю

    y'=0;

    18x² + 18x = 0

    18x (x+1) = 0

    Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

    x=0

    x+1 = 0 откуда x=-1.

    Найдем значения функции на концах отрезка. (отрезок у вас, наверное [-2; 0] а не [2; 0].)

    y (0) = 6·0³ + 9·0² + 8 = 8

    y (-1) = 6· (-1) ³ + 9· (-1) ² + 8 = - 6 + 9 + 8 = 11 - наибольшее

    y (-2) = 6· (-2) ³ + 9· (-2) ² + 8 = - 48 + 36+8 = - 4
  2. 7 января, 19:26
    0
    Y = 6x³ + 9x² + 8

    y' = 18x² + 18x

    y' = 0

    18x² + 18x = 0

    18x (x + 1) = 0

    x = 0

    x = - 1 ∉ [0; 2]

    Подставляем в функцию x = 0 и концы промежутка:

    y (x) = 6x³ + 9x² + 8

    y (0) = 0 + 0 + 8 = 8

    y (2) = 6*8 + 9*4 + 8 = 92

    92 > 8

    Ответ: наибольшее значение на промежутке [0; 2] = 92
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить. Наибольшее значение функции y=6 х^3+9x^2+8 на отрезке равно[2; 0] ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы