Вычислить 100-99+98-97 + ... - 1

Представим две арифметические прогрессии с четными и нечетными членами:

а1=1, d=2

a1=2, d=2

Узнаем количество их членов:

аn=a1+d (n-1) = 1+2n-2=2n-1

2n-1=99

2n=100

n=50

И для второй прогрессии:

аn=a1+d (n-1) = 2+2n-2=2n

2n=100

n=50

Найдём сумму всех 50 членов первой прогрессии:

S50 = (2*a1+49d) / 2 * 50 = (2*1+49*2) / 2 * 50=2500

И второй прогрессии:

S50 = (2*a1+49d) / 2 * 50 = (2*2+49*2) / 2*50=2550

Теперь вычтем из второй суммы первую:

2550-2500=50

Ответ: 50

100-99+98-97+-1=1

вот ...