Мастер складывал паркет из дощечек трех видов: квадратной формы площадью 64 см2, прямоугольной и треугольной формы (при этом у треугольных дощечек две стороны равны между собой). Мастер приложил к квадратной дощечке прямоугольную стороной, равной стороне квадратной дощечки, и получил прямоугольник площадью 96 см2. Большая сторона полученного прямоугольника оказалась равной одной из сторон треугольной дощечки. Найдите стороны треугольной дощечки, если ее периметр равен периметру полученного прямоугольника. Рассмотрите разные случаи.

Question

Математика

Дионисия

23 октября, 17:38

Мастер складывал паркет из дощечек трех видов: квадратной формы площадью 64 см2, прямоугольной и треугольной формы (при этом у треугольных дощечек две стороны равны между собой). Мастер приложил к квадратной дощечке прямоугольную стороной, равной стороне квадратной дощечки, и получил прямоугольник площадью 96 см2. Большая сторона полученного прямоугольника оказалась равной одной из сторон треугольной дощечки. Найдите стороны треугольной дощечки, если ее периметр равен периметру полученного прямоугольника. Рассмотрите разные случаи.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Светланка · Answer 1

S = a*a

a = S/a

a = 8

96/8 = 12

(12+8) * 2=40

(40-12) / 2 = 14

a=12, b=14

Гонората · Answer 2

Sквадрата = a*a

a = кв. корень из S = 8

Ширина получившегося прямоугольника равна тоже 8, из этого находим его длину (большую сторону)

96/8 = 12

Pполученного прямоуг. = (12+8) * 2=40

первая сторона треугольной = 12

вторая = третьей = (40-12) / 2 = 14

Второй случай:

первая = второй стороне = 12

третья = 40 - 12*2 = 16