Вклад размером 1500 денежных единиц разделен на две части. От первой части, помещённой в банк А, получено за год процентных денег 90 д. е., а от второй части вклада, помещённой в банк Б, - 48 д. е. Какой процент годовых выплачивает каждый банк, если известно, что для банка А этот процент на 2 выше, чем для бака Б?

Х - размер вклада в банк А

(1500 - х) - размер вклада в банк Б, по условию задачи имеем:

90 * 100 / х - 48 * 100 / (1500 - х) = 2

90 * 100 * (1500 - х) 48 * 100 * х = 2 (1500 - х) * х

13500000 - 9000 х - 4800 х = 3000 х - 2x^2

2x^2 - 3000x + 13500000 - 9000x - 4800x = 0

2x^2 - 16800x + 13500000 = 0

x^2 - 8400x + 6700000 = 0, найдем дискриминант D квадратного уравнения. D = (- 8400) ^2 - 4 * 1 * 6750000 = 70560000 - 27000000 = 43560000

Sqrt (D) = Sqrt (43560000) = 6600

Найдем корни квадратного уравнения: 1 - ый = (- (- 8400) + 6600) / 2 * 1 = (8400 + 6600) / 2 = 15000 / 2 = 7500; 2 - ой = (- (- 8400) - 6600) / 2 * 1 =

(8400 - 6600) / 2 = 1800 / 2 = 900. Первый корень нам не подходит, так как: часть вклада 7500 не может быть больше самого вклада 1500, поэтому х = 900 д. е. - вклад в банк А. Процент в банке А равен : (90 * 100) / 900 = 9000 / 900 = 10%. а в банке Б (48 * 100) / (1500 - 900) = 4800 / 600 = 8%. Проверка 10 - 8 = 2%