Задать вопрос
24 июня, 02:08

Ваша помощь мне очень нужна!

а) Представьте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы двух чисел так, чтобы одно из них было в 4 раза больше другого.

б) Представьте наибольший общий делитель чисел 480 и 320 в виде разности двух чисел так, чтобы одно из них было в 5 раз больше другого.

+3
Ответы (1)
  1. 24 июня, 05:34
    0
    А)

    180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 - простые множители числа

    120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числа

    НОД (180 и 120) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 - наибольший общий делитель

    Пусть х - первое слагаемое, тогда 4 х - второе слагаемое.

    Уравнение: х + 4 х = 60

    5 х = 60

    х = 60 : 5

    х = 12 - первое слагаемое

    4 * 12 = 48 - второе слагаемое

    Ответ: 60 = 12 + 48.

    б)

    480 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 - простые множители числа

    320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 - простые множители числа

    НОД (480 и 320) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 160 - наибольший общий делитель

    Пусть 5 х - уменьшаемое, тогда х - вычитаемое. Уравнение:

    5 х - х = 160

    4 х = 160

    х = 160 : 4

    х = 40 - вычитаемое

    5 * 40 = 200 - уменьшаемое

    Ответ: 160 = 200 - 40.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Ваша помощь мне очень нужна! а) Представьте наибольший общий делитель чисел 180 и 120 в виде суммы двух чисел так, чтобы одно из них было в ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы