15x^4-8x^2+1=0

Как называется тема?

И как решыть?

Тема: биквадратные уравнения.

общий вид таких уравнений: ax^4+bx^2+c=0

максимум такое уравнение может иметь 4 корня.

решаем так:

делаем замену: y=x^2, y>=0

15y^2-8y+1=0

D=64-60=4

y1 = (8+2) / 30=10/30=1/3

y2=6/30=1/5=0,2

обратная замена:

x^2=1/3

x1=sqrt (1/3) = 1/sqrt (3) = sqrt (3) / 3

x2=-sqrt (3) / 3

x^2=0,2

x1=sqrt (0,2)

x2=-sqrt (0,2)

данное уравнение имеет 4 корня.

Ответ: x1=sqrt (3) / 3; x2=-sqrt (3) / 3; x3=sqrt (0,2) ; x4=-sqrt (0,2)

(sqrt - квадратный корень)