Сумма двух чисел умноженная на сумму квадратов этих чисел равна 369 а разность их умноженная на разность их квадратов равна 9. Найдите эти числа

Question

Математика

Михайлушка

17 апреля, 22:00

Сумма двух чисел умноженная на сумму квадратов этих чисел равна 369 а разность их умноженная на разность их квадратов равна 9. Найдите эти числа

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кируня · Answer 1

Х-1 число, у-2 число

{ (x+y) (x²+y²) = 369⇒x³+x²y+xy²+y³=369

{ (x-y) (x²-y²) = 9⇒x³-x²y-xy²+y³=9

прибавим

2 (x³+y³) = 378

x³+y³=189

{x³=64 U y3=125⇒x=4 U y=5

{x³=125 U y³=64⇒x=5 U y=4

Ответ (4; 5) ; (5; 4)