Найдите наименьший корень уравнения √x^2+5x+6 * √-x^2+4x-3 = 0

Область определения:

{ x^2+5x+6 = (x+2) (x+3) > = 0

{ - x^2+4x-3 = - (x-1) (x-3) > = 0

x € [1; 3]

Если произведение равно 0, то один из множителей равен 0.

1) √ (x^2+5x+6) = 0

x^2+5x+6 = (x+2) (x+3) = 0

x1=-2; x2=-3 - оба не подходят по области определения.

2) √ (-x^2+4x-3) = 0

-x^2+4x-3 = - (x-1) (x-3) = 0

x1=1; x2=3 - оба подходят.

Наименьший корень 1.

Ответ: 1