В усеченном конусе, радиусы оснований которого R и r, проведена плоскость под уголом a к основанию. Эта плоскость отсекает от окружности каждого основания дугу бета. Найдите высоту усеченного конуса.

Question

Математика

Аннюня

11 февраля, 19:08

В усеченном конусе, радиусы оснований которого R и r, проведена плоскость под уголом a к основанию. Эта плоскость отсекает от окружности каждого основания дугу бета. Найдите высоту усеченного конуса.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аделина · Answer 1

Расстояние от секущих хорд до центров оснований равно:

h₁ = R*cos (β/2),

h₂ = r*cos (β/2).

Тогда высота конуса равна:

H = (h₁ - h₂) * tgα = (R - r) * cos (β/2) * tg α.