Материальная точка движется прямолинейно по закону S.

S=3t^3-81t

В какой момент времени точка остановится?

Скорость - первая производная пути по времени. v (t) = 9t^2-81. точка остановится в тот момент, когда ее скорость будет равна 0. 9t^2-81=0, (3t-9) (3t+9) = 0, 3t-9=0 или (3t+9) = 0.3t=9, t1=9/3=3 (сек) ; 3t+9=0, 3t = - 9, t2 = - 9/3=-3 (не подходит по смыслу задачи). Ответ: t=3 секунды.