Наибольшее значение функции у=log0.5 (х²-10 х+29) равно:

Y=log0.5 (х²-10 х+29) х²-10 х+29>0 D=100-4*29=100-116=-16=>

х²-10 х+29>0 при любом x

y' = (log0.5 (х²-10 х+29)) ' * (x^2-10x+29) '=-ln0,5/x * (2x-10) = - ln0,5 (2x-10) / x

-ln0,5 (2x-10) / x=0 x≠0

(2x-10) / x=0

(x-5) / x=0

x=5

+ 0 - 5 +

xmax=5

ymax=log0,5 (5^2-10*5+29) = log0,5 (25-50+29) = log0,5 (4) = - 2