3x=8/x^2+1

Помогите решить данное уравнение

Как все надоели тем

что не ставят скобки!

в 4 классе проходят

что деление первее сложения

так что вот это

3x=8/x²+1

читается так:

3x = (8/x²) + 1

дробная черта и деление

это одно и то же!

3x = 8 / (x²+1)

3 х· (х²+1) = 8

3 х³ + 3 х - 8 = 0

все рациональные корни уравнения

находятся среди дробей вида

делитель (8) / делитель (3)

тоесть

±8 ±4 ±2 ±1

±8/3 ±4/3 ±2/3 ±1/3

это все рациональные корни

данного уравнения

±8 ±4 ±2 ±1 не подходят

значит

либо нет корней

либо они иррациональные

есть производная

при помощи нее узнают

где функция убывает

а где возрастает

(3 х³ + 3 х - 8) ' = 9 х²+3 > 0

производная всегда положительна

значит функция всегда возрастает

значит она где-нибудь

пересекает ось ОХ

значит корень есть

и он единственный

(но найти я его не могу, печалька)