Найти знаменатель безконечной спадной геометрической прогресии, сума членов равна 16/3, bn=1/6, а отношение сумы (n-1) членов к суме всех членов, начиная с (n-1) = 30.

Question

Математика

Варюша

27 июня, 07:45

Найти знаменатель безконечной спадной геометрической прогресии, сума членов равна 16/3, bn=1/6, а отношение сумы (n-1) членов к суме всех членов, начиная с (n-1) = 30.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лизуня · Answer 1

Sn = 16/3

bn = 1/6

члены начиная с (n-1) включая (n-1) две b (n-1) и bn

S (n-1) / (b (n-1) + bn) = 30

а S (n-1) = Sn - bn

q = bn/b (n-1)

(16/3 - 1/6) / (b (n-1) + 1/6) = 30

откуда b (n-1) = 1/180

q = 1/6 * 180 = 30