Саша записала по кругу девять цифр. При этом сумма любых трёх подряд идущих цифр в круге равна 10. Первое число в круге равно 7, чему может быть равно шестое число в круге?

По кругу расставлены несколько чисел. Сумма всех чисел равна 360. Сумма любых 100 чисел, идущих подряд, больше 18, а сумма любых 111 чисел, идущих подряд, меньше 20.

Можно ли записать в ряд семь чисел так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была положительна, а сумма любых пяти подряд идущих чисел отрицательна? а шестнадцать чисел?

В ряд выписаны 45 чисел, сумма любых пяти подряд идущих больше 12, а сумма любых девяти подряд идущих меньше 22. Известно, что сумма всех написанных чисел является натуральным числом. Каким?

Несколько (больше пяти) шариков выложены в ряд. Каждый окрашен в какой-то цвет. Оказалось, что среди любых трёх шариков, идущих подряд, хотя бы два - красные, а среди любых шести шариков, идущих подряд, хотя бы два - синие.

Несколько мудрецов построились в колонну. На всех были либо Черные либо белые колпаки. Оказалось, что среди любых 10 подряд идущих мудрецов поровну мудрецов с белым и чёрным колпаками, а среди любых 12 подряд идущих - не поровну.