Ольга Анатольвена написала на листике число 20. Двадцать три ученика передают листок друг другу, и каждый прибавляет к числу или вычитает 1, как он хочет. Может ли в итоге получиться 10?

Я думаю то что может, если 23 человека ...

Итак, чтобы получить число десять нужно чтобы общая сумма всех тех чисел которые запишут ученики равнялась - 10

20 - 10 = 10

Посмотрим, сможет ли выполняться это условие, при наличии 23 учеников:

Пусть x - число поставивших + 1

тогда х+10 - число учеников поставивших - 1

тогда х+х+10 - всегда четное число, а у нас 23 ученика - нечетное число. Отсюда следует, что в итоге 10 никак не может получиться.

Ответ: нет