Почему (а:b) + (c:d) = (ad+cb) : bd Т. е. Почему необходимо приводить дроби к общему знаменателю (когда нужно выполнить операции сложения/вычитания) ? Прошу с доказательством справедливости данного тождества.

Question

Математика

Пётр

15 февраля, 16:56

Почему (а:b) + (c:d) = (ad+cb) : bd Т. е. Почему необходимо приводить дроби к общему знаменателю (когда нужно выполнить операции сложения/вычитания) ? Прошу с доказательством справедливости данного тождества.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ?

Алюня · Answer 1

К общему знаменателю дроби надо приводить потому, что тогда можно складывать числители. На этом примере:

a/b=ad/bd мы домножили числитель и знаменатель на d

c/d=cb/bd мы домножили числитель и знаменатель на b

Складываем левые и правые части

a/b+c/d=ad/bd + cb/bd = выносим за скобки bd = (ad+cb) / bd

что и требуется.

Тима · Answer 2

Тема сложение дробей с различными знаменателями. Представим вместо букв цифры и в решаем.

(а : b) + (c : d) = (a/b) + (с/d) = (ad + cb) / bd = (ad + cb) : bd