Найдите угол А в треугольнике с вершинами А (1; 2√3), B (-1; 0), C (1; 0)

Question

Математика

Витяся

11 сентября, 15:49

Найдите угол А в треугольнике с вершинами А (1; 2√3), B (-1; 0), C (1; 0)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галата · Answer 1

AB^2 = (1 - (-1)) ^2 + (2√3-0) ^2) = 4+4*3=16

AC^2 = ((1-1) ^2 + (2√3-0) ^2) = 12

BC^2 = (-1-1) ^2=4

cosA = (AB^2+AC^2-BC^2) / 2AC*AB

cosA = (16+12-4) / 2*16*12=24/2*4*2√3=√3/2

∠A=arccos√3/2=pi/6=30 градусов