Решите уравнение (cox-1) (tgx+√3) ·√cosx=0

Один из множителей равен 0

cosx - 1 = 0

cosx = 1

x = 2πk, k∈Z

tgx = - √3

x = - π/3 + πk, k∈Z

однако во второй четверти cosx < 0, что не удовлетворяет ОДЗ

поэтому

x = - π/3 + 2πk, k∈Z

√cosx = 0

cosx = 0

x = π/2 + πk, k∈Z

Ответ: x = 2πk, x = - π/3 + 2πk, x = π/2 + πk, k∈Z