В треугольнике ABC длина стороны AB = 6. угол BAC = 30 градусов, радиус описанной окружности равен 5. Найти сторону AC

Question

Математика

Нора

26 июня, 09:34

В треугольнике ABC длина стороны AB = 6. угол BAC = 30 градусов, радиус описанной окружности равен 5. Найти сторону AC

+4

Ответы (2)

Знаете ответ?

Альбинка · Answer 1

1) Проведем высоту ВН. Из тр-ка АВН: ВН=1/2 АВ=3 - как катет, лежащий против угла в 30 о.

2) Из формулы R=a/2sinA: a=R*2sin30o=5*2*1/2=5.

3) Из тр-как АВН по теореме Пифагора: АН=V (AB^2-BH^2) = V27=3V3=5,2 - с точностью до 0,1.

4) Из тр-ка НВС по теореме Пифагора: НС=V (BC^2-BH^2) = 4.

5) AC=AH+HB=3V3+4=9,2.

Гурьян · Answer 2

1) Проведем высоту ВН. Из тр-ка АВН: ВН=1/2 АВ=3 - как катет, лежащий против угла в 30 о.

2) Из формулы R=a/2sinA: a=R*2sin30o=5*2*1/2=5.

3) Из тр-как АВН по теореме Пифагора: АН=V (AB^2-BH^2) = V27=3V3=5,2 - с точностью до 0,1.

4) Из тр-ка НВС по теореме Пифагора: НС=V (BC^2-BH^2) = 4.

5) AC=AH+HB=3V3+4=9,2.