Помогите решить уравнение: (x^2-4x-1) ^2+8 (x-1) ^3=16 (2x-1)

X^4 + 16x^2 + 1 - 8x^3 - 2x^2 + 8x + 8 * (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) - 32x + 16 = 0

x^4 + 14x^2 - 8x^3 - 24x + 17 + 8x^3 - 24x^2 + 24x - 8 = 0

x^4 - 10x^2 + 9 = 0

Пусть x^2 = а, тогда получим квадратное уравнение: а^2 - 10a + 9 = 0

Найдём дискриминант Д = (-10) ^2 - 4*1*9 = 100 - 36 = 64, значит корень квадратный из Д = - 8; 8.

Теперь найдём "а":

1) а = (10 + 8) / 2 = 9

2) а = (10 - 8) / 2 = 1

Теперь найдём "х":

1) x^2 = a = 9

x = - 3; 3

2) x^2 = 1

x = - 1; 1

Ответ: корни данного уравнения: - 3; - 1; 1; 3