Никита разделил числа 79 и 70 на одно и тоже число и в первом случае получил в остатке 7, а во втором 16. На какое число он делил? Найдите это число и объясните, почему другие невозможны.

От первого числа отнимем остаток (79-7=72) и от второго числа отнимем тоже остаток (70-16=54). Таким образом мы получили числа, которые делятся на одно и то же число без остатка. Искомое число должно быть не меньше числа 7 и не больше числа 16. Иначе при делении первоначальных чисел остатки могут быть другими. Разложив полученные числа на множители мы увидим, что единственным числом, которое соответствует данному критерию, является число 9.